La diffrazione

La diffrazione è un effetto ottico che limita la risoluzione totale della macchina fotografica indipendentemente dal numero di megapixel a disposizione. Il problema della diffrazione accade perché la luce comincia a disperdersi quando passa attraverso una piccola apertura (il diaframma). Questo effetto è generalmente trascurabile in quanto un’apertura minore del diaframma si traduce il una maggiore nitidezza in quanto vengono minimizzate le aberrazioni delle lenti. Tuttavia, per aperture particolarmente piccole, questa principio perde validità e la qualità finale dell’immagine ne risente. In tal caso la fotocamera è affetta da diffrazione. Conoscere il limite della nostra fotocamera (nel senso di insieme corpo+obiettivo) in termini di minima apertura per evitare la diffrazione ci può aiutare a massimizzare i dettagli e quindi ad ottenere delle fotografie, in termini assoluti, migliori.

Come funziona la diffrazione

I raggi di luce che passano attraverso una piccola apertura iniziano a divergere e interferiscono l’uno con l’altro. Questo fenomeno diventa più significativo quanto la dimensione dell’apertura diminuisce rispetto alla lunghezza d’onda della luce che passa attraverso il foro, ma il alcuni casi può avvenire anche a qualsiasi apertura quando siamo in presenza di una sorgente di luce particolarmente concentrata.

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Apertura grande
Apertura Piccola

Poiché i raggi divergenti ora attraversano distanze differenti (più corte al centro e più lunghe agli estremi), alcuni raggi si sposteranno fuori fase e cominceranno ad interferire l’uno con l’altro – sommandosi in alcuni punti e annullandosi parzialmente o completamente in altri. Quest’interferenza produce un pattern di diffrazione con picchi d’intensità in corrispondenza della “somma” dei raggi e scarsità di intensità in corrispondenza dell’annullamento dei raggi stessi. Se misurassimo l’intensità della luce che raggiunge ciascun punto su di una linea, troveremmo qualcosa del genere (al centro i picchi ed agli estremi la riduzione):

Pattern di diffrazione

Per un’apertura circolare ideale (quindi facciamo finta di avere un diaframma con un numero altissimo di lamelle), il modello 2D di diffrazione è chiamato un Disco di Airy, dal nome del suo scopritore George Airy. La larghezza del disco di Airy è utilizzata per definire la risoluzione massima teorica per un sistema ottico (definito come il diametro del primo cerchio nero).

Disco di Airy
Disco di Airy

Quando il diametro del picco centrale del disco di Airy diventa grande rispetto alla dimensione dei pixel del sensore della fotocamera (o meglio, quando raggiunge la dimensione del cerchio di confusione) si inizia ad avere un impatto visivo sull’immagine. Quando la distanza di due dischi di Airy diventa inferiore alla metà della loro lunghezza, non vi è più alcuna possibilità di “risolvere” il problema (criterio di Rayleigh).

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a sinistra: risolvibile. A destra: non risolvibile (punti indistingiubili)

La diffrazione definisce quindi un limite fondamentale alla risoluzione che è indipendente dal numero di megapixel o dalla dimensione del sensore. Esso dipende solo dal numero F della lente e dalla lunghezza d’onda della luce che viene catturata. Per meglio tradurre in pratica il concetto, possiamo rappresentare questo limite come il più piccolo “pixel” rappresentabile. Consideriamo anche lche l’insorgenza della diffrazione è graduale ed aumenta sempre di più man mano che ci si avvicina alla risoluzione limite. Nel caso della Nikon D5000, per esempio, ecco il disco di Airy alle differenti aperture:

Disco di Airy per la Nikon D5000 alle varie aperture

Come si può osservare, il disco di Airy decresce con l’aumentare dell’apertura. In particolare, con f/4, la dimensione del disco di Airy è pari a 5.3 µm contro una dimensione del pixel pari a 5.5 µm. Già da f/5.6 il disco supera le dimensioni del pixel diventando “apprezzabile” (7.5 µm vs 5.5 µm). Alla minima apertura (f/32) le dimensioni del disco di Airy sono enormi: 42.6 µm contro i soliti 5.5 µm della dimensione del pixel. Considerate inoltre che in macchine fotografiche più prestanti, come la D800, il pixel è più piccolo (pari a 4.9 µm), per cui l’effetto della diffrazione comincerà ad essere importante (anche se parliamo di qualcosa di quasi invisibile all’occhio umano) ad valori di f “tecnicamente” inferiori a quelli relativi alla D5000 (ovviamente, per poter apprezzare il difetto ad occhio nudo, bisogna giungere a valori di f alti, da f/16 in poi).

Grazie al filtro anti aliasing (ed al criterio di Rayleigh), un disco di Airy può avere un diametro di circa 2-3 pixel prima di giungere alla risoluzione limite prima di diffrazione (supponendo una lente perfetta). Tuttavia, proprio perché le lenti mai sono perfette, la diffrazione ha già un impatto visivo prima di raggiungere questo diametro. Per esempio, la Canon EOS 20D comincia a mostrare la diffrazione a circa f/11, mentre la Canon PowerShot G6 comincia a mostrare i suoi effetti solo a f/5.6. D’altra parte, la Canon G6 non richiede aperture piccole come la 20D per ottenere la stessa profondità di campo (a causa della dimensione del sensore molto più piccola).

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Poiché la dimensione del disco di Airy dipende anche dalla lunghezza d’onda della luce, ciascuno dei tre colori primari raggiungerà il suo limite di diffrazione a differenti aperture. Le classiche fotocamere digitali reflex sono in grado di catturare la luce con una lunghezza d’onda compresa tra 450 e 680 nm il che si traduce in un disco di Airy il cui diametro è al massimo l’80% di quanto rappresentato nei disegni sopra riportati, calcolati a 550nm.

Un’altra complicazione è che i sensori che utilizzano una matrice di Bayer (quindi la maggior parte) destinano la maggior parte dei pixel al colore verde rispetto al blu e al rosso (circa il doppio). Per le lunghezze d’onda, proprio il verde è il colore che prima risente della diffrazione (il blu è l’ultimo), per cui nelle fotografie, al limite della risoluzione di diffrazione, noteremo prima di tutto una perdita di risoluzione e luminosità nel colore verde.

Le approssimazioni

Nel discorso di sopra, abbiamo però considerato il caso “ideale”, ben lungi dalla realtà. Con le macchine fotografiche attuali, bisogna infatti ricordare che la diffrazione sarà amplificata da alcuni fattori ed in particolare:

  • I pixel non occupano il 100% dell’area del sensore ma esistono degli spazi tra di loro
  • I pixel non sono perfettamente circolari ma tendono ad avere angoli (forma rettangolare)
  • Il diaframma non è mai perfettamente circolare a causa del numero non elevatissimo di alette.

Questi fattori incidono, come detto, negativamente sulla diffrazione, rendendola visibile anche ad aperture teoricamente “pulite”. Ricordatevi, quindi, di testare con mano la vostra attrezzatura in modo da conoscerne i limiti.

Come si presenta la diffrazione

Anche se quanto descritto sopra è in grado di dare un’idea di massima della diffrazione, nulla di meglio di una fotografia può mostrare il suo impatto visivo. La seguente serie di immagini è stata scattata con una  Canon EOS 20D, che tipicamente presenta il problema della diffrazione a circa f/11. Come si vede dalle immagini, con l’incrementarsi di f si perdono dettagli nell’immagine fino a renderla quasi “inutile” a f/22.

Qualche precisazione

Quando un sistema ottico è vicino o appena superato il suo limite di diffrazione, altri fattori come la precisione messa a fuoco, il micro mosso, l’effetto mosso e le imperfezioni delle lenti possono introdurre delle problematiche ben superiori. Con questo voglio dire che la diffrazione limita, pertanto, la nitidezza totale della foto solo quando si utilizza un robusto treppiede, un remotizzatore di scatto ed un obiettivo di qualità molto elevata. In alcuni casi la diffrazione è compensata specie se siete disposti a sacrificare la nitidezza sul piano focale in cambio di nitidezza al di fuori dello stesso.

Inoltre, quando si usano tempi lunghi per ottenere, per esempio, l’effetto mosso sull’acqua, la diffrazione finisce in secondo piano in quanto si va a confondere appunto con l’effetto mosso che abbiamo creato. In soldoni la diffrazione è solo qualcosa di cui essere consapevoli al momento di scegliere le varie impostazioni di esposizione, apertura, ISO, velocità di scatto e via discorrendo. Occhio a non pensare che “grandi aperture sono migliori”: gli obiettivi tendono infatti ad essere “morbidi” ad aperture molto ampie e, spesso e volentieri, la nitidezza ottimale la si ottiene quando ci si pone in prossimità del limite di diffrazione.

Altro punto da chiarire è quello relativo alla dimensione dei pixel: non è detto che più piccolo sia il pixel maggiore sia il fenomeno della diffrazione. Le fotocamere con i pixel più piccoli ci permetteranno di ottenere delle foto con un minor numero di artefatti (come il colore moiré e aliasing) il che compensa in parte la diffrazione. Ovviamente, con pixel più piccoli subentrano altri problemi quali rumore, gamma dinamica…ma questo è un altro argomento.

Ultima nota circa i teleobiettivi. La dimensione fisica di un’apertura è maggiore per i teleobiettivi rispetto agli obiettivi “normali” (f/4 ha un diametro di 50 mm a 200 mm e di 25 mm a 100 mm). Questo si traduce in un disco di Airy più grande: il motivo è che lunghezze focali più lunghe corrispondono ad un viaggio più lungo della luce (tra obiettivo e sensore). Questo maggior viaggio si traduce in una maggiore divergenza dei raggi di luce e quindi il disco di Airy tende ad aumentare.

Approfondiamo il problema della diffrazione

Il valore esatto del limite di  diffrazione  è  un argomento molto controverso. Alcuni affermano che è a f/11, per altri non si verifica prima di f/16. Questa diatriba è dovuta anche al fatto che, tra i due valori,  la differenza è molto piccola, soprattutto perché influenzata da tantissimi fattori, fattori che andremo ad analizzare nel prosieguo di questo articolo.

Risoluzione del sensore

Conoscere il limite di diffrazione significa sapere quanto dettaglio un sensore è in grado di catturare in condizioni ideali.  Se avessimo un sensore perfetto, allora basterebbe fare una semplice correlazione tra il limite di diffrazione e la dimensione dei pixel. Peccato che un sensore è ben lungi dall’essere ideale, già per il semplice motivo che abbiamo il pattern di Bayer su di esso. Come detto in precedenza e come abbiamo visto nell’articolo di riferimento, buona parte delle fotocamere digitali sono in grado di catturare solo uno dei tre colori primari per pixel (rosso, verde e blu). In aggiunta, il numero dei pixel che cattura il verde è pari al doppio dei pixel che catturano rosso e blu il che permette di avere una differente diffrazione per differente colore, con un “picco” proprio sul verde.

Ad aggiungere problemi ci sono poi il filtro  anti-aliasing e le microlenti. Di fronte alla matrice filtro di colore (quella di Bayer, appunto),  molti sensori sono dotati di  un altro strato di materiale che mira a  ridurre artefatti digitali, come aliasing e moiré, e per migliorare  la capacità di raccolta della luce. Come si fa a definire la reale risoluzione di un sensore fotografico? La risoluzione si misura effettuando delle foto a delle linee parallele avvicinandosi alle stesse sempre di più.  Non appena queste linee non possono più essere distinte, vuol dire che abbiamo superato il limite della risoluzione del sensore fotografico.

Linee parallele fotografate per determinare la risoluzione

Nell’ambito della definizione della risoluzione, ci sono altri due concetti da tenere a mente:

Risoluzione di Estinzione: descrive le caratteristiche più piccole  che possono essere catturati dal sensore, indipendentemente da effetti di demosaicizzazione o sfocato che possono essere presenti. Nelle linee parallele di sopra, per esempio, la risoluzione di estinzione avviene quasi del tutto a destra quando le linee si “spezzano”.

Risoluzione “Artifact-Free”: descrive il limite di risoluzione alla quale i dettagli possono essere chiaramente distinti l’uno dall’altro. Il limite di questa risoluzione avviene molto prima dell’estinzione di risoluzione e nell’immagine di sopra la si trova a circa 2/3, verso destra. Riguardo al limite di risoluzione  occorre anche precisare che, quando si ha a che fare un con sensore su cui agisce la matrice di Bayer, questo cade a circa 1.5 volte la dimensione del singolo pixel. Tanto per fare un esempio, la Canon  EOS 5D ha 2912 linee (pixel) verticali  e  2000 linee orizzontali. Tuttavia, la sua risoluzione di estinzione è di circa 2500 linee verticali, ovvero 1.2-1.3 volte la dimensione del pixel.

Colore e Luminosità

Il sistema visivo umano si è adattato per essere più sensibile alla regione verde dello spettro luminoso.  Il risultato è che la luce verde contribuisce molto più alla nostra percezione di luminanza ed è per questo motivo che il pattern di Bayer ha un numero doppio di pixel che cattura il verde. Tuttavia, questo “trucco” per avvicinare il sensore alla percezione umana non  è priva di compromessi: la predominanza del verde si traduce nella realizzazione di sensori che sono in grado di leggere una maggiore differenza di luminosità rispetto alle differenze di colore con conseguenti implicazioni sulla diffrazione. Poiché la risoluzione del verde  è circa due volte superiore a quella per il rosso e per blu, è sufficiente un f-stop più alto prima che il fenomeno della diffrazione si presenti rispetto a quello che avremmo se il verde, il rosso ed il blu avessero lo stesso numero di sensori.

← minore diffrazione | maggiore diffrazione →

Ma non è solo il numero dei sensori a influire sulla diffrazione: i colori, avendo differenti lunghezze d’onda, reagiscono in maniera differente incorrendo, chi più e chi meno, in questo fenomeno. Come si vede nell’arcobaleno qui sopra, il rosso e l’arancione soffrono molto più il problema rispetto al verde, al blu ed al violetto. Ciò significa che al tramonto potremmo avere il fenomeno della diffrazione con aperture più piccole rispetto al limite di diffrazione, mentre in pieno giorno, quando la dominante è azzurra, potremmo chiudere il diaframma un po’ di più.

Sovrapposizioni dei dischi di Airy

Il limite di risoluzione di un sistema ottico può essere descritto sulla base di quanto finemente il nostro sensore è in grado di registrare una sorgente luminosa puntiforme. La forma con cui viene registrata questa sorgente luminosa puntiforme viene chiamata  “disco di Airy” (come visto ad inizio articolo). La larghezza di un disco di Airy è direttamente legata agli  f-stop del sensore: se la larghezza aumenta troppo, i punti ravvicinati non possono più essere risolti e divengono indistinguibili.

Disco di Airy rappresentante un punto | Due punti distinguibili | due punti indistinguibili

A bassi valori di F, la larghezza del disco di Airy è tipicamente molto più piccola della larghezza di un pixel del sensore, quindi è la dimensione dei pixel che determina la risoluzione massima della fotocamera. Tuttavia, ad alti valori di F, la larghezza del disco di Airy può sorpassare  quella dei pixel del sensore: in questo caso  si dice che la risoluzione della fotocamera è limitata per diffrazione.  In questo caso, la risoluzione della fotocamera è definita dalla larghezza del disco di Airy e sarà sempre inferiore alla risoluzione espressa in  pixel “nativa” della fotocamera stessa.

Un altro  problema  è che i dischi di Airy si sovrappongono prima di divenire indistinguibili: la  diffrazione diviene visibile (cancellando le sottili variazioni tonali) prima ancora che le linee parallele usate per la sua misurazione (vedi prima) divengono indistinguibili. In soldoni significa che il limite di diffrazione può anche essere soggettivo: quando la vostra percezione fa si che una foto sia rovinata dalla diffrazione? Tollerate l’inizio del problema o preferite uno scatto del tutto privo del fenomeno?

A proposito,  la larghezza del disco di Airy deve essere di almeno  3 volte la larghezza del pixel al fine di rendere visibile il fenomeno della diffrazione nel caso della scala di grigi e di circa 2 volte nel caso di immagine a colore.

 Calcolatori

Concludo l’articolo riportando un importante strumento in grado di aiutarci nel valutare la diffrazione del nostro sistema: Max Lyons ha infatti realizzato un comodo form online per calcolare la diffrazione.  Dovete solo popolare i campi richiesti e potrete sapere qual’è il limite massimo a cui potete spingervi senza incappare nel fenomeno sopra descritto.

Fonte: via